El Value at Risk (VaR) es la métrica de riesgo más utilizada en la industria financiera. Responde a una pregunta simple: ¿cuál es la pérdida máxima esperada con un nivel de confianza dado?
Definición Formal
Métodos de Cálculo
1. VaR Paramétrico (Varianza-Covarianza)
Asume que los rendimientos siguen una distribución normal:
Donde z = 1.65 para 95% y z = 2.33 para 99%
2. VaR Histórico
Usa la distribución real de rendimientos pasados. El VaR 95% es simplemente el percentil 5 de los rendimientos históricos.
3. VaR Monte Carlo
Simula miles de escenarios futuros y calcula el percentil correspondiente de las pérdidas simuladas.
📌 Ejemplo Práctico
Una cartera de €1,000,000 con VaR 95% diario de 2% significa:
"En el 95% de los días, no perderemos más de €20,000. Solo en 1 de cada 20 días podríamos perder más."
Escalado Temporal
Para convertir VaR diario a otros horizontes:
Esta regla asume independencia de rendimientos (simplificación).
Limitaciones del VaR
- No sub-aditivo: El VaR de una cartera puede ser mayor que la suma de VaRs individuales
- No dice nada sobre la cola: ¿Qué pasa cuando se supera el VaR?
- Sensible a la distribución asumida: Los rendimientos reales tienen colas gordas
- Backward looking: Usa datos históricos que pueden no repetirse
Backtesting del VaR
Se compara el número de excepciones (días que superan el VaR) con lo esperado. Un VaR 99% debería tener ~2.5 excepciones por año (250 días × 1%).
Conclusión
El VaR es útil como métrica estándar de comunicación de riesgo, pero debe complementarse con otras medidas (CVaR, stress testing) para una gestión de riesgo completa.